已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BD，垂足为E．若∠BDC=50°，求∠BAC的度数.

解：如图，


∵AC⊥BD（已知）
∴∠AEB=90°（垂直的定义）
∴∠1=90°-∠2
    =90°-50°
    =40°（直角三角形两锐角互余）
即∠BAC=40°
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠BDC=50°（已知）
②∵AB∥DC（已知）
③∴∠BDC=∠2（两直线平行，内错角相等）
④∴∠2 =50°（等量代换）
⑤∴∠1=∠ACD（两直线平行，内错角相等）

答案

正确答案：A

要求∠BAC的度数，首先观察已知的条件，由AB∥CD可以
想到角相等或互补，由垂直可以想到直角三角形两锐角互余．
利用平行求出∠2，然后利用直角三角形两锐角互余，求出∠BAC．
根据后面利用到∠2，所以空里填写的是利用平行求∠2的过程．
故选A．

略

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