如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，
∠DCE=15°，∠CEF=135°．求证：EF∥BC．

证明：如图，

∵CD⊥AB（已知）∴∠CDB=90°（垂直的定义）
∵∠B=30°（已知）
∴∠DCB=90°-∠B=60°（直角三角形两锐角互余）

∴EF∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
横线处应填写的过程最恰当的是( )

答案

正确答案：D

本题条件比较多，首先读题标注，把思路走通．
在Rt△CDB中，利用直角三角形两锐角互余可得∠DCB=60°；
结合∠DCE=15°，可得∠ECB=45°；
因为∠CEF=135°，所以∠CEF+∠ECB=180°，因此可证EF∥BC．
故选D．

略

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