如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为CA延长线上一点，DF⊥BC于点F，交AB于点E．
求证：∠D=∠AED．
证明：如图，
∵DF⊥BC（已知）
∵∠1=∠2（对顶角相等）
∴∠1=∠D（等量代换）
即∠D=∠AED
横线处应填写的过程依次正确的是( )
①∵∠B=∠C（已知）
②∵∠1=∠2（对顶角相等）
③∴∠2+∠B=90°，∠C+∠D=90°（直角三角形两锐角互余）
④∴∠2=∠D（同角或等角的余角相等）
⑤∴∠EFB=∠DFC=90°（垂直的定义）
- A.⑤①③④
- B.⑤③④
- C.⑤③①④
- D.⑤③②④
答案
正确答案：C
知识点：直角三角形两锐角互余
首先观察题中给出的条件，把条件标在图上．
由DF⊥BC可以得到∠EFB=∠DFC=90°；
利用直角三角形两锐角互余，可得∠D和∠C互余，∠B和∠2互余，
由∠B=∠C，可以得到∠2=∠D；
最后通过∠1和∠2是对顶角，得到∠1=∠D，即∠D=∠AED．
故选C．
略
WORD格式（
