已知∠AOB=60°，∠AOC=4∠BOC，则∠AOC的度数为(    )

由题意，射线OC的位置不确定，需要分类讨论．
因为∠AOC=4∠BOC，所以∠AOC>∠BOC，则射线OC只能在射线OA的右边．
当射线OC在∠AOB的内部时，如图1，

设∠BOC=x，则∠AOC=4x，依题意得x+4x=60°，解得x=12°，所以∠AOC=4×12°=48°．
当射线OC在∠AOB的外部时，如图2，

设∠BOC=x，则∠AOC=4x，依题意得4x-x=60°，解得x=20°，所以∠AOC=4×20°=80°．
综上所述，∠AOC的度数为48°或80°．
故选C．

略