已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D，F，∠1=∠2．
求证：AB∥DG．
证明：如图，
∵EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=90°（垂直的定义）
∴∠B+∠1=90°（ ）
∵AD⊥BC（已知）
∴∠2+∠3=90°（垂直的定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠B=∠3（ ）
∴ （同位角相等，两直线平行）
①直角三角形两锐角互余；②垂直的定义；③等角的余角相等；④等角的补角相等；
⑤等量代换；⑥EF∥AD；⑦AB∥DG．
以上空缺处依次所填正确的是( )
- A.②④⑦
- B.②③⑥
- C.⑤③⑦
- D.①③⑦
答案
正确答案：D
要证AB∥DG，考虑同位角，内错角，同旁内角，结合已知条件本题利用同位角相等，两直线平行．
由已知EF⊥BC，AD⊥BC，利用垂直的定义，∠EFB=90°，∠2+∠3=90°，利用直角三角形两锐角互余，得∠B+∠1=90°（因此第一个空选①）．
结合已知∠l=∠2，利用等角的余角相等，得∠B=∠3（因此第二个空选③）．
再利用同位角相等，两直线平行，得AB∥DG（因此第三个空选⑦）．
故选D．
略
WORD格式（
