已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=∠1，∠ADC=80°．求∠C的度数．

解：如图，
∵∠ADC是△ABD的一个外角（外角的定义）
∴∠ADC=∠1+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠B=∠1（已知）
∴∠ADC=2∠1（等式性质）
∵∠ADC=80°（已知）
∴

横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵AD平分∠BAC（已知）
②∵∠DAC=∠1=40°（已知）
③∵∠ADC=80°（已知）
④∴∠C=180°-∠DAC-∠ADC
       =180°-40°-80°
       =60°（三角形的内角和等于180°）
⑤∴∠DAC=∠1=40°（角平分线的定义）

A.②④
B.①⑤
C.①⑤④
D.②③④

答案

正确答案：C

如图，

第一步：读题标注；
第二步：走通思路，要求∠C的度数，怎么想？
要求∠C的度数，考虑把∠C看作△ADC的一个内角，
又因为∠ADC=80°，所以只需求∠DAC的度数；
∠ADC是△ABD的一个外角，根据外角定理，结合
∠B=∠1，且∠ADC=80°，得∠1=40°；
又AD平分∠BAC，得∠DAC=∠1=40°，最后在△ADC中
利用内角和定理，得∠C=180°-∠DAC-∠ADC=60°．
第三步：规划过程；
首先根据外角定理求出∠1=40°，再利用角平分线求出
∠DAC=40°，最后利用内角和定理得∠C=60°．
第四步：书写过程（见题目）．
故选C．

略

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