如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D在BC上,E为AB的中点,AD,CE相交于F,且AD=DB.若∠B=20°,则∠DFE的度数为( )

- A.40°
- B.45°
- C.60°
- D.120°
答案
正确答案:C
知识点:等腰三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

∵AD=DB
∴∠B=∠1
∵∠B=20°
∴∠1=20°
∵∠ACB=90°,E为AB的中点
∴
∴CE=BE
∴∠B=∠2=20°
∵∠AEF是△BEC的一个外角
∴∠AEF=∠B+∠2=40°
∵∠DFE是△AEF的一个外角
∴∠DFE=∠1+∠AEF=20°+40°=60°故选C.

略
