已知：如图，CE平分∠ACD，点F是CA延长线上的一点，FG∥EC交AB于点G．
若∠1=60°，∠B=40°，求∠2的度数．
解：如图，
∵FG∥CE（已知）
∴∠F=∠1（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=60°（已知）
∴∠F=60°（等量代换）
∴∠BAC=∠ACD-∠B=120°-40°=80°（等式性质）
∵∠BAC是△FGA的一个外角（外角的定义）
∵∠BAC=∠2+∠F（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠2=∠BAC-∠F=80°-60°=20°（等式性质）
横线处应填写的过程，顺序正确的是( )
①∵CE平分∠ACD（已知）
②∵∠ACD是△ABC的一个外角（外角的定义）
③∵∠B=40°（已知）
④∴∠ACD=2∠1=2×60°=120°（角平分线的定义）
⑤∴∠ACD=∠B+∠BAC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
⑥∴∠DCE=∠1=60°（角平分线的定义）
⑦∵∠ACE是△ABC的一个外角（外角的定义）
- A.①⑥⑦⑤
- B.①⑥④②⑤
- C.②④⑤③
- D.①④②⑤③
答案
正确答案：D
如图，
第一步：读题标注；
第二步：走通思路，从条件出发，看到平行怎么想？
看到平行，想同位角、内错角和同旁内角．
由FG∥CE可以求出∠F=∠1=60°；
由CE平分外角∠ACD，∠1=60°，可得∠ACD=120°，
而∠ACD是△ABC的一个外角，又因为∠B=40°，所以
∠BAC=80°；
∠BAC是△FGA的一个外角，已经求出∠F=60°，所以
∠2=∠BAC-∠F=20°．
第三步：规划过程；
首先根据平行求出∠F=60°；再由角平分线的定义求出
∠ACD=120°；然后求出∠BAC=80°，最后求出∠2=20°．
第四步：书写过程（见题目）．
故选D．
略
WORD格式（
