如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC＝90°，AD=CD，DP⊥AB于点P．若四边形ABCD的面积是16，则DP的长为(    )

DA=DC，且共用一个顶点D，可考虑旋转，
如图，过点D作BC的垂线，交BC的延长线于点F，

∵∠ABC=90°，DP⊥AB，DF⊥BC，
∴∠PDF=90°，
∵∠ADC=90°，
∴∠CDF+∠PDC=∠PDC+∠ADP=90°，
∴∠CDF=∠ADP，
在△ADP与△CDF中，

∴△ADP≌△CDF（AAS），
∴DP=DF，
∴四边形DPBF是正方形，
∴，
∴DP=4．
故选B

略