如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP将线段OP绕O逆时针旋转90°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长等于(    )

如图，过点D作DE⊥AC于点E，

则∠DOE+∠AOP=90°，∠DOE+∠ODE=90°，
∴∠ODE=∠AOP，
又∵OD=OP，∠DEO=∠A=90°，
∴△DEO≌△OAP，
∴DE=OA=2，
∵∠C=45°，∠DEC=90°，
∴CE=DE=2，
∴AP=OE=9-2-2=5．
故选C

略