如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5．过点D作DE⊥DC，且DE=DC，连接AE，则△ADE的面积为(    )

如图，过点D作DG⊥BC于点G，过点E作EF⊥AD，交AD的延长线于点F．

由题意可得，DE=DC，∠EDC=90°．
∵AD∥BC
∴∠GDF=∠DGB=90°
∴∠EDF+∠CDF=90°，∠CDF+∠CDG=90°，
∴∠EDF=∠CDG，
∴△EDF≌△CDG，
∴EF=CG．
∵CG=BC-BG=5-3=2，
∴EF=2，
又∵AD=3，
∴．
故选C．

略