如图，把等边三角形ABC沿着高AD分成两个全等的Rt△ABD，Rt△ACD，将△ACD绕点D逆时针旋转15°得到，交AB于点E，则(    )

如图，过点D作DF⊥BE于点F，

∵AD是高线
∴∠ADB=90°
由旋转可知∠ADE=15°
∴∠EDB=75°
在等边三角形ABC中，∠B=60°
∴∠BED=45°
设BF=a，则，
在Rt△BFD中，∠B=60°，
∴，BD=2a，
在Rt△DEF中，∠BED=45°，
∴，
∴，
在Rt△ABD中，∠B=60°，
∴AD=，
故
故选D．

略