已知：如图，点E是BC的中点，∠BAE=∠D．
求证：AB=CD．

如图，先在图上走通思路后再填写空格内容：

①因为点E是BC的中点，考虑延长AE到点F，使EF=AE，连接CF；
②进而利用全等三角形的判定         ，证明       ≌       ；
③由全等可得                ；
④结合已知条件∠BAE=∠D，得∠F=∠D，在△DCF中，利用                ，可得CF=CD，等量代换得AB=CD．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.②SAS，△ABE，△ECF；③AB=CF；④等角对等边
• B.②SAS，△ABE，△DEC；③AB=CF，∠BAE=∠F；④等边对等角
• C.②SAS，△ABE，△FCE；③∠ABE=∠FCE，∠BAE=∠F；④等边对等角
• D.②SAS，△ABE，△FCE；③AB=FC，∠BAE=∠F；④等角对等边

答案

正确答案：D

知识点：三角形全等之倍长中线  

略

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