已知：如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=20°，求∠AEC的度数.

解：如图，

                               
∵∠AEC是△CEF的一个外角（外角的定义）
∴∠AEC=∠C+∠CFE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠C=20°（已知）
∴∠AEC=20°+60°
       =80°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  延长AE到点F
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠A=∠CFE（内错角相等，两直线平行）
  ∵∠A=60°（已知）
  ∴∠CFE=60°（等量代换）
• B.
  延长AE交CD于点F
  ∵∠A=60°（已知）
  ∴∠CFE=60°（等量代换）
• C.
  延长AE交CD于点F
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠A=∠CFE（两直线平行，内错角相等）
  ∵∠A=60°（已知）
  ∴∠CFE=60°（等量代换）
• D.
  延长AE交CD于点F
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠A=∠CFE=60°（两直线平行，内错角相等）

答案

正确答案：C

知识点：平行线的性质  三角形的外角  与角有关的辅助线  

第一步：读题标注；

第二步：走通思路；
从已知出发，由AB∥CD，要找同位角、内错角和同旁内角，因此要找截线，若把AE当作截线（也可以把CE当截线），延长AE交CD于点F．
由AB∥CD，且∠A=60°，利用平行线的性质，可得∠CFE=60°；
∠AEC是△CEF的一个外角，结合∠C=20°，利用外角定理，得∠AEC=∠C+∠CFE=80°．
第三步：规划过程；
首先叙述辅助线，然后根据平行求出∠CFE=60°，再根据外角定理求出∠AEC=80°．
第四步：书写过程（见题目）．
故选C．

略

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