已知：如图，在△ABC中，∠1=∠2，AC=AB+BD．
求证：∠ABC=2∠C．
（补短法）证明：如图，
∴∠E=∠BDE
∵AC=AB+BD
∴AC=AB+BE
=AE
在△ADE和△ADC中
∴△ADE≌△ADC（SAS）
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长AB到E，使BE=BD，连接DE；②延长AB到E，使BD=BE；
③
；④
；
⑤
；⑥
．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
；④
；
；⑥
．- A.①③⑥
- B.②③⑤
- C.②④⑥
- D.①④⑤
答案
正确答案：D
知识点：三角形全等之截长补短
题中出现AC=AB+BD，这是几条线段间的数量关系，
考虑用截长补短转化成两条线段的等量关系．
这里利用补短法证∠ABC=2∠C，
辅助线应为延长AB到E，使BE=BD，连接DE，第一空应填①．
接下来利用等腰△BED的一个外角∠ABC=2∠E，
结合△ADE≌△ADC对应角相等∠E=∠C，可以得到∠ABC=2∠C，
第二空应填④，第三空应填⑤．
故选D．
略
WORD格式（
