已知：如图，∠1+∠2=180°．
求证：AB∥CD．
证明：如图，
∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠AEF=180°（平角的定义）
∴∠2=∠AEF（ ）
∴ （同位角相等，两直线平行）
①同角的余角相等；②同角的补角相等；③等量代换；④AB∥CD；⑤∠1=∠CFG；⑥∠BEF=∠DFH．
以上空缺处依次所填正确的是( )
- A.①④
- B.③⑤
- C.②⑥
- D.②④
答案
正确答案：D
知识点：平行线的判定 同角或等角的补角相等
已知∠1+∠2=180°，根据平角的定义可得∠1+∠AEF=180°；
利用同角的补角相等，得∠2=∠AEF，
根据同位角相等，两直线平行，可得AB∥CD．
第一个空：条件是∠1+∠2=180°，∠1+∠AEF=180°，
结论是∠2=∠AEF，依据是同角的补角相等，②正确；
第二个空：条件是∠2=∠AEF，且∠2和∠AEF是同位角，
得到结论的依据是同位角相等，两直线平行，
因此AB∥CD，④正确．
综上所述，②④正确．
故选D．
略
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