已知：如图，直线AB∥CD，EF分别交AB，CD于点G，M，射线GH，MN分别
平分∠BGM，∠DMF．
求证：GH∥MN．

证明：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠BGM=∠DMF（                  ）
∵GH平分∠BGM（已知）
∴（角平分线的定义）
∵MN平分∠DMF（已知）
∴（角平分线的定义）
∴            （等式的性质）
∴GH∥MN（                  ）
①∠2=∠4；②∠1=∠3；③两直线平行，同位角相等；④等量代换；⑤同位角相等，两直线平行；⑥同旁内角互补，两直线平行；⑦内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A.③②⑦
• B.④②⑤
• C.③①⑤
• D.③①⑦

答案

正确答案：C

知识点：平行线的判定  平行线的性质  角平分线  

已知AB∥CD，利用两直线平行，同位角相等，得∠BGM=∠DMF；
再利用角平分线的定义，得，，
则∠2=∠4，利用同位角相等，两直线平行，得GH∥MN．
第一个空：条件是AB∥CD，结论是∠BGM=∠DMF，
∠BGM和∠DMF为同位角，
因此依据是两直线平行，同位角相等，③正确；
第二个空：条件是，得到结论的依据是等式的性质，
结合∠BGM=∠DMF，，可得∠2=∠4，①正确；
第三个空：条件为∠2=∠4，且∠2和∠4为同位角，结论为GH∥MN，，因此依据是同位角相等，两直线平行，⑤正确．
综上所述，③①⑤正确．
故选C．

略

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>