如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为(    )

如图，过E作EM∥BC，交AB，AD于M，N．

∵AC=4，AE=2，
∴EC=AE=2，
∴AM=BM=2，
∴AM=AE．
∵AD是BC边上的中线，△ABC是等边三角形，
∴AD⊥BC．
∵EM∥BC，
∴AD⊥EM．
∵AM=AE，
∴E和M关于AD对称．
连接CM交AD于F，连接EF，
则此时EF+CF的值最小，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，AC=BC．
∵AM=BM，
∴．
故选C

略