已知:如图,EF∥BC,∠1=105°,∠AEF=65°,求∠A的度数.


以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

  • A.①③
  • B.②③
  • C.①④
  • D.②④

答案

正确答案:C

知识点:平行线的性质  三角形的外角  

解题思路

如图,

∠1可以看作△ABC的一个外角,由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,得∠1=∠A+∠C,要求∠A,只需求∠C.
由EF∥BC,利用两直线平行,同位角相等,得∠C=∠AEF,
由∠AEF=65°,等量代换得∠C=65°,从而∠A=∠1-∠C=40°.
故选C.

易错点

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