如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，点B，与直线交于点C．动点E从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BO方向向终点O运动，动点F同时从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC-CB向终点B运动，当一点停止运动时，另一点也停止运动．设点F运动的时间为t（秒）．
（1）设△OEF的面积为S，则S与t之间的函数关系式为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：一次函数之动点问题  

1．思路分析
①研究背景图形，如图（把函数信息转化为几何信息）

②分析运动过程，分段，定范围：

③根据路线图画图，表达，设计方案求解．
当时，如图：

∴
当时，如图：

∴
2．解题过程：
由题意可得，，，，，
∴，，
∴，
∴，．
由动点的运动可知，分为以下两段：
①当时，如图：

此时，，，
过点F作FD⊥y轴于点D，
∴，

②当时，如图：

此时，，，
过点F作FP⊥y轴于点P，
∴

综上，故选B．

略

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