已知：如图，CD平分∠ACB，∠1=30°，∠2=60°．
求证：∠B=∠ADE．
证明：如图，
∵∠2是△DFC的一个外角（外角的定义）
∴∠2=∠1+∠ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠1=30°，∠2=60°（已知）
∴∠ACD=∠2-∠1
=60°-30°
=30°（等式的性质）
∴BC∥DE（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）
横线处应填写的过程最恰当的是( )
- A.
∴∠BCD=30°（角平分线的定义）
∴∠BCD=∠1（等量代换） - B.
∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠BCD=∠ACD（角平分线的定义）
∴∠BCD=30°（等量代换）
∴∠BCD=∠1（等量代换） - C.
∴∠ACD=∠1（等量代换） - D.
∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠BCD=∠ACD（角平分线的定义）
∴∠2=∠BCF（等式的性质）
答案
正确答案：B
第一步：读题标注，如图，
第二步：走通思路；
从条件出发，∠2可以看作△DFC的一个外角，
利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，
得∠2=∠1+∠ACD，
因为∠1=30°，∠2=60°，所以∠ACD=30°；
由CD平分∠ACB，利用角平分线的定义，得∠BCD=∠ACD=30°；
等量代换，得∠1=∠BCD，
所以BC∥DE，从而得到∠B=∠ADE．
第三步：规划过程；
根据分析，过程主要分为四个书写模块：
①利用三角形外角定理，求出∠ACD的度数；
②利用角平分线的定义，得∠BCD=30°，等量代换，得∠BCD=∠1；
③利用内错角相等，两直线平行，得BC∥DE；
④利用两直线平行，同位角相等，得∠B=∠ADE．
故选B．
略
WORD格式（
