已知：如图，AB∥CD，∠1=135°，∠3=75°，求∠2的度数．为了求∠2的度数，某同学添加辅助线：延长BA交CE于点F．请你作出辅助线，并计算∠2的度数为(    )

从已知出发，由AB∥CD，要找同位角、内错角和同旁内角，
因此要找截线，若把EC当作截线，可以延长BA交EC于点F．
如图，延长BA交CE于点F，

由AB∥CD，∠3=75°，根据平行线的性质，可得∠AFC=∠3=75°；
根据平角的定义，可得∠AFE=105°；
∠1是△AEF的一个外角，
利用三角形的外角定理，可得∠2=∠1-∠AFE=135°-105°=30°．
故选C．

略