如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，CD⊥BF交BF的延长线于D．若CD=2，则BF的长为(    )

如图，

延长CD交BA的延长线于点E，
∵BF平分∠ABC，CD⊥BD，
∴△CBE为等腰三角形，
∴．
在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠CAE=90°，
∴∠DCF+∠E=90°．
∵CD⊥BD，
∴∠DCF+∠CFD=90°，
∴∠E=∠CFD．
∵∠CFD=∠BFA，
∴∠E=∠BFA，
∴△ABF≌△ACE（AAS），
∴BF=CE，
∴．
∵CD=2，
∴BF=4．
故选B．

略