如图,∠DAE=∠ADE=15°,DE∥AB,DF⊥AB,若AE=8,则DF=(    )

  • A.5
  • B.4
  • C.3
  • D.2

答案

正确答案:B

知识点:角平分线相关定理  

解题思路


如图,

过点D作DM⊥AC于点M,
∵DE∥AB,
∴∠FAD=∠ADE.
∵∠DAE=∠ADE=15°,
∴∠FAD=∠DAE,∠DEC=30°,DE=AE.
∵DF⊥AB,DM⊥AC,
∴DF=DM.
∵AE=8,
∴DE=8.
在Rt△DEM中,∠DEM=30°,

∴DF=4.
故选B.

易错点

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