如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，DE交AB于F．若G为DF的中点，
连接AG，∠AED=2∠DAG，AE=2，则DF=____．
答案
4
知识点：等腰三角形的判定和性质 直角三角形斜边中线等于斜边的一半
如图，在正方形ABCD中，∠BAD=90°，
∵点G是DF的中点，
∴
，
∴∠DAG=∠ADG．
由三角形外角的性质可知，∠AGE=∠DAG+∠ADG=2∠DAG，
∵∠AED=2∠DAG，
∴∠AED=∠AGE，
∴AG=AE．
∵AE=2，
∴AG=2，
∴DF=2AG=2×2=4．
故填：4．
略
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