如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为(    )

∵BD⊥AE于D，
∴∠BAD=90°-∠ABD，
∵∠CAE+∠BAD=∠BAC=90°，
∴∠BAD=90°-∠CAE，
∴∠ABD=∠CAE．
又∵∠ADB=∠CEA，AB=CA，
∴△ABD≌△CAE（AAS），
∴AD=CE，BD=AE．
∴DE=AE-AD=BD-CE=6-2=4．
故选C

略