如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作
DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．AB=10cm，BC=6cm，P是直线DE上的一点，连接PC，PB，则△PBC周长的最小值为(    )

1．思路分析

2．解题过程
根据题意可得，BC的长度为定值，
所以若要使△PBC的周长最小，只需PC+PB的值最小即可．
连接点C关于DE的对称点和点B，与DE的交点即是点P的位置．
在等边三角形ACD中，
∵DE⊥AC，
∴点C关于DE的对称点即为点A，
即当点P与点E重合的时候，PB+PC最小，此时△PBC的周长最小，
如图所示，

此时，PA=PC，
∴PC+PB=PA+PB=AB，
故△PBC的最小周长为：
PB+PC+BC=AB+BC=10+6=16（cm）．
故选A

略