有一长条型链子,其外型由边长为1的正六边形排列而成.如图是此链子的任意一段示意图,其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻.若此链子上共有35个黑色六边形,则共有( )个白色六边形.

- A.140
- B.142
- C.210
- D.212
答案
正确答案:B
知识点:图形规律

分析:按照分类的思想来考虑,第1个黑色六边形周围的6个白色六边形可以分成两类,左边的2个白色六边形是一类,剩余的4个白色六边形是一类.黑色六边形每增加1个,白色六边形就增加4个.
所以当链子上有1个黑色六边形时,白色六边形的个数是2+4×1;
当链子上有2个黑色六边形时,白色六边形的个数是2+4×2;
当链子上有3个黑色六边形时,白色六边形的个数是2+4×3,
将上述规律标序号,如下:
①2+4×1;
②2+4×2;
③2+4×3;
……
所以,当链子上有个黑色六边形时,白色六边形有
个.
当时,
,
即此链子上共有35个黑色六边形时,共有142个白色六边形.
故选B.

略
