如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D,E.若∠AFD=158°,则∠EDF=(    )

  • A.42°
  • B.44°
  • C.68°
  • D.79°

答案

正确答案:C

知识点:同角的余角相等  外角定理  

解题思路

读题标注,如图:

由FD⊥BC,DE⊥AB,可得∠BED=∠FDB=∠FDC=90°,
∠AFD可以看作△FDC的一个外角,则∠C=∠AFD-∠FDC=158°-90°=68°,
结合∠B=∠C,因此∠B=68°,
因为∠BED=∠FDB=90°,
所以∠B+∠1=90°,∠EDF+∠1=90°
由同角的余角相等,得∠B=∠EDF
因此∠EDF=68°
故选C.

易错点

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