$\footnotesize \sqrt{2}$ ， $\footnotesize \sqrt[3]{3}$ ， $\footnotesize 1\frac{2}{5}$ 的大小关系是（）

A. $\footnotesize \sqrt{2}$ < $\footnotesize \sqrt[3]{3}$ < $\footnotesize 1\frac{2}{5}$
B. $\footnotesize 1\frac{2}{5}$ < $\footnotesize \sqrt{2}$ < $\footnotesize \sqrt[3]{3}$
C. $\footnotesize \sqrt{2}$ < $\footnotesize 1\frac{2}{5}$ < $\footnotesize \sqrt[3]{3}$
D. $\footnotesize \sqrt[3]{3}$ < $\footnotesize 1\frac{2}{5}$ < $\footnotesize \sqrt{2}$

答案

正确答案：B

将 $\footnotesize \sqrt{2}$ 、 $\footnotesize \sqrt[3]{3}$ 及 $\footnotesize 1\frac{2}{5}$ 同时6次方，然后进行比较.而 $\footnotesize (\sqrt{2})^{6}=8$ ， $\footnotesize (\sqrt[3]{3})^{6}=9$ ， $\footnotesize (1\frac{2}{5})^{6}=(\frac{7}{5})^{6}=(1.4)^{6}=(1.96)^{3}<2^{3}=8$ ，因此 $\footnotesize 1\frac{2}{5}$ < $\footnotesize \sqrt{2}$ < $\footnotesize \sqrt[3]{3}$ ，即答案为：B.

$\footnotesize \sqrt{2}$ 与 $\footnotesize \sqrt[3]{3}$ 的大小的判断

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，，的大小关系是（ ）

答案

$\footnotesize \sqrt{2}$ ， $\footnotesize \sqrt[3]{3}$ ， $\footnotesize 1\frac{2}{5}$ 的大小关系是（）