若 $\footnotesize a=\frac{1}{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})$ , $\footnotesize b=\frac{1}{2}(\sqrt{5}-\sqrt{3})$ ，则 $\footnotesize a^{2}-ab+b^{2}$ = （）

A. $\footnotesize \frac{7}{2}$
B. $\footnotesize \frac{9}{2}$
C. $\footnotesize \frac{11}{2}$
D. $\footnotesize \frac{\sqrt{15}}{2}-1$

答案

正确答案：A

$\footnotesize a^{2}-ab+b^{2}=(a-b)^{2}+ab$ ，因为 $\footnotesize a=\frac{1}{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})$ ， $\footnotesize b=\frac{1}{2}(\sqrt{5}-\sqrt{3})$ ，所以 $\footnotesize a-b=\sqrt{3}$ ， $\footnotesize ab=\frac{1}{2}$ ，代入解得， $\footnotesize a^{2}-ab+b^{2}=(a-b)^{2}+ab=3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$ ，所以答案为：A.

实数运算过程中的计算性错误

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若,，则= （ ）

答案

若 $\footnotesize a=\frac{1}{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})$ , $\footnotesize b=\frac{1}{2}(\sqrt{5}-\sqrt{3})$ ，则 $\footnotesize a^{2}-ab+b^{2}$ = （）