如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠CAB两边的距离相等，且PA=PB．下列确定P点的方法正确的是( )
- A.P为∠CAB，∠ABC两角平分线的交点
- B.P为∠CAB的角平分线与AB的垂直平分线的交点
- C.P为AC，AB两边上的高的交点
- D.P为AC，AB两边的垂直平分线的交点
答案
正确答案：B
由点P到∠CAB两边的距离相等，想到角平分线性质定理，
即角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，
由此可知，点P在∠CAB的角平分线上；
由PA=PB想到垂直平分线性质定理，
即线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等，
因此，点P在线段AB的垂直平分线上．
综合以上分析，点P应为∠CAB的角平分线与AB的垂直平分线的交点．
故选B．
略
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