如图,点C在线段AB上,在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形BCN,连接AN,BM.若∠MBN=38°,则∠ANB等于( )

- A.82°
- B.92°
- C.90°
- D.98°
答案
正确答案:A
知识点:等边三角形的性质

∵△ACM和△BCN是等边三角形,
∴AC=MC,CB=CN,∠ACM=∠BCN
∴∠ACN=∠MCB.
∴△ACN≌△MCB(SAS).
∴∠ANC=∠MBA.
∵∠MBN=38°
∴∠MBA=22°,
∴∠ANC=22°.
∴∠ANB=82°.
故选A.

略
