已知：如图，AB⊥DC，DE⊥AC，垂足分别为B，E．
求证：∠A=∠D．

证明：如图，
∵AB⊥DC（已知）
∴∠ABC=90°（垂直的定义）
∴∠A+∠C=90°（直角三角形两锐角互余）
                             
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  ∵DE⊥AC（已知）
  ∴∠DEC=90°（垂直的定义）
  ∴∠D+∠C=90°（直角三角形两锐角互余）
  ∴∠A=∠D（同角的余角相等）
• B.
  ∵DE⊥AC（已知）
  ∴∠DEC=90°（垂直的定义）
  ∴∠D+∠C=90°（直角三角形两锐角互余）
• C.
  ∵∠D+∠C=90°（直角三角形两锐角互余）
  ∴∠A=∠D（同角的余角相等）
• D.
  ∵∠DEC=90°（已知）
  ∴∠D+∠C=90°（直角三角形两锐角互余）
  ∴∠A=∠D（同角的余角相等）

答案

正确答案：A

知识点：直角三角形两锐角互余  同角或等角的余角相等  

如图，
第一步：读题标注；
第二步：从已知条件出发，看到多个垂直想互余．
由AB⊥DC得∠ABC=90°，
根据直角三角形两锐角互余，得∠A+∠C=90°．
由DE⊥AC得∠DEC=90°，
根据直角三角形两锐角互余，得∠D+∠C=90°，
根据同角的余角相等，得∠A=∠D．
故选A．

略

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