下面(    )组的两个图形经过平移能够完全重合．

图形经过平移得到的图形有(    )

生活中的平移现象有(    )

生活中的平移现象有(    )

平移不改变物体的形状和大小，改变物体的____．

将抛物线y=3x²先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为(    )

如图，在平面直角坐标系中，已知B(4，0)，等腰直角三角形OAB的直角顶点A在反比例函数的图象上．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O′A′B′．当这个函数图象经过△O′A′B′一边的中点时，求a的值．

（2021荆州）小爱同学学习二次函数后，对函数y=-(|x|-1)²进行了探究．在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图象．请根据函数图象，回答下列问题：
（1）观察探究：
①写出该函数的一条性质：                              ；
②方程-(|x|-1)²=-1的解为：             ；
③若方程-(|x|-1)²=a有四个实数根，则a的取值范围是            ．
（2）延伸思考：
将函数y=-(|x|-1)²的图象经过怎样的平移可得到函数y₁=-(|x-2|-1)²+3的图象？写出平移过程，并直接写出当2<y₁≤3时，自变量x的取值范围．

已知二次函数y=x²-bx+1（-1≤b≤1），当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动，下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是(    )

（2021北部湾经济区）如图，已知点A(3，0)，B(1，0)，两点C(-3，9)，D(2，4)在抛物线y=x²上，向左或向右平移抛物线后，点C，D的对应点分别为点C′，D′．当四边形ABC′D′的周长最小时，抛物线的解析式为____．