如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点D，点B的坐标为(3，0)，顶点C的坐标为(1，4)．
（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；
（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM的长度的最大值；
（3）在抛物线上是否存在点Q，且点Q在第一象限，使△BDQ中BD边上的高为？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

在数学课上，同学们在练习画△ABC的边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种情况，请你判断一下，正确的是(    )

以下是四位同学在钝角三角形ABC中作的BC边上的高，其中正确的是(    )

以下是四位同学在钝角三角形ABC中作的BC边上的高，其中正确的是(    )

如图所示，在△ABC中，MN∥AC，BD⊥AC于点D，交MN于点E，则下列说法中不正确的是(    )

如图，△ABC中，AD⊥BC交BC的延长线于D，BE⊥AC交AC的延长线于E，CF⊥BC交AB于F，下列说法错误的是(    )

如图，在△ABC中，作BC边上的高，下列选项中正确的是(    )

在数学课上，同学们在练习画△ABC的边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是(    )

以下是四位同学在钝角三角形ABC中作的BC边上的高，其中正确的是(    )

如图，在△ABC中，AD⊥BC交BC的延长线于D，BE⊥AC交AC的延长线于E，过点C作
CF⊥BC交AB于F，下列说法错误的是(    )