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  • 同角或等角的余角相等删除

1编号:46167题型:单选题测试正确率:41.37%

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E是BC边上的一点,过C作CF⊥AE于点F,过B作BD⊥BC于点B,交CF的延长线于点D.若∠EAC=25°,求∠D的度数.

解:如图,

∵CF⊥AE(已知)
∴∠EAC+∠2=90°(直角三角形两锐角互余)
∵∠ACB=90°
即∠1+∠2=90°(已知)
                   
∴∠1=25°(等量代换)
∵BD⊥BC(已知)
∴∠DBC=90°(垂直的性质)
∴∠D+∠1=90°(直角三角形两锐角互余)
∴∠D=90°-∠1
     =90°-25°
     =65°(等式性质)
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

2编号:43726题型:单选题测试正确率:56.23%

同角的余角相等,用字母表示正确的是(    )

3编号:40932题型:单选题测试正确率:47.93%

如图,DF⊥BF于点F,点A,C分别为BD,BF上一点,连接AC并延长交DF的延长线于点E,且∠B=∠1.
求证:∠D=∠E.

证明:如图,

                                
∵∠B=∠1(已知)
∠1=∠2(对顶角相等)
∴∠B=∠2(等量代换)
∴∠D=∠E(等角的余角相等)
横线处应填写的过程,顺序正确的是(    )
①∵DF⊥BF(已知)
②∵∠B=∠1(已知)
③∴∠BFD=∠CFE=90°(垂直的性质)
④∴∠B=∠2(等量代换)
⑤∴∠B+∠D=90°,∠2+∠E=90°(直角三角形两锐角互余)

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