三角形的两边a，b的夹角为60°且满足方程，则第三边的长是(    )

若关于x的不等式的解集为，则关于x的一元二次方程x²+ax+1=0根的情况是(    )

（2019衡阳）关于x的一元二次方程x²-3x+k=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m-1)x²+x+m-3=0与方程x²-3x+k=0有一个相同的根，求此时m的值．

已知关于x的一元二次方程x²-(k+2)x+2k=0．
（1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根；
（2）已知等腰△ABC的一边a=1，若另两边b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

（2021东营）“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1 008公斤的目标．
（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；
（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1 200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．

商场服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现，如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利1 200元，那么每件童装应降价多少元？
（2）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利最多，那么每件童装应降价多少元？

已知关于x的一元二次方程x²-2(k-1)x+k²-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

已知关于x的一元二次方程(a+c)x²+2bx+(a-c)=0，其中a，b，c分别为△ABC的三边长．
（1）如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

（1）解方程：2x²-5x+3=0；
（2）在一个边长为cm的正方形的内部挖去一个长为cm，宽为cm的矩形，求剩余部分图形的面积．

已知关于x的一元二次方程(a-1)x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是(    )