将抛物线y=3x²+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到的抛物线的解析式为(    )

二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）在图中画出这个二次函数的图象．

（2021淄博）对于任意实数a，抛物线y=x²+2ax+a+b与x轴都有公共点，则b的取值范围是____．

如图，已知抛物线，直线，当x任取一值时，x对应的函数值分别为，．若，取，中的较小值记为M；若，记．例如：当x=1时，，，，此时M=0．有下列判断：①当时，；②当时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或．其中正确的是(    )

在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m和（m是常数，且）的图象可能是(    )

抛物线的对称轴经过点(2，3)，下列说法正确的是(    )

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(-1，0)．下列结论：①；②；③；④当时，．其中正确结论的个数是(    )

已知函数，当直线y=k与此图象有两个公共点时，k的取值范围是(    )

方程的根的个数为(    )个

方程的根有(    )个．