如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=α，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ．
（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

猜想：β关于α的函数表达式，γ关于α的函数表达式，并给出证明；
（2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O的半径长．

备用图

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是(    )

如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，
∠E=30°，则∠F=(    )

如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，
∠E=30°，则∠F=(    )

如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，
∠E=30°，则∠F=(    )

如图，锐角△ABC中，以为直径的半圆分别交于点，
则△与△面积的比值为(    )

直线、与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，
则实数=(    )

四边形是圆内接四边形，如果的度数为，那么等于(    )