已知二次函数y=ax²+bx+c（a<0）的图象如图，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是(    )

（2021广东）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点(-1，0)，且对任意实数x，都有4x-12≤ax²+bx+c≤2x²-8x+6．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若（1）中二次函数图象与x轴的正半轴交点为A，与y轴交点为C；点M是（1）中二次函数图象上的动点．问在x轴上是否存在点N，使得以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

已知二次函数y=(x-m)²-1（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；
（2）请根据m的不同取值，探索该函数图象过哪些象限？（直接写出答案）
（3）当1≤x≤3时，y的最小值为3，求m的值．

（2020日照）如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x=-1，下列结论：①abc<0；②3a<-c；③若m为任意实数，则有a-bm≤am²+b；④若图象经过点(-3，-2)，方程ax²+bx+c+2=0的两根为x₁，x₂（|x₁|<|x₂|），则2x₁-x₂=5．其中正确的结论的个数是(    )

（2021江西）在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax²与一次函数y=bx+c的图象如图所示，则二次函数y=ax²+bx+c的图象可能是(    )

如图，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，弧BD表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路．如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x（m）时，相应影子的长度为y（m），根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是(    )