观察下列各式：
1²+3×1+1；
2²+3×2+1；
3²+3×3+1；
          ；
…
（1）猜想：①          ；
②          ，其中n为正整数．
（2）计算：
．

在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定规律，如图是2020年6月份的日历，我们选择其中被框起的部分，将每个框中三个位置上的数作如下计算：
，，不难发现，结果都是7．
（1）请你再在图中框出一个类似的部分并加以验证；
（2）请你利用整式的运算对以上规律加以证明．