（2021广安）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c的图象与坐标轴相交于A，B，C三点，其中点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(-1，0)，连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒个单位长度的速度向点C做匀速运动；同时，动点Q从点B出发，在线段BA上以每秒1个单位长度的速度向点A做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
（1）求b，c的值．
（2）在P，Q运动的过程中，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小，最小值为多少？
（3）在线段AC上方的抛物线上是否存在点M，使△MPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

探索发现
如图1，是一张直角三角形纸片，∠B=90°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE，EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为        ．
拓展应用
如图2，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P，N分别在边AB，AC上，顶点Q，M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为          （用含a，h的代数式表示）．
灵活应用
如图3，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．
实际应用
如图4，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M，N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积．

点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y=x²+ax+4的图象上，则m-n的最大值等于(    )

已知二次函数y=ax²+bx+c（a<0）的图象如图，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是(    )