《函数的图象与性质》拓展学习片段展示：
问题：
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过原点O，与x轴的另一个交点为A，则a=           ．
操作：
将图1中抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方，将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G，如图2．直接写出图象G对应的函数解析式．
探究：
在图2中，过点B(0，1)作直线l平行于x轴，与图象G的交点从左至右依次为点C，D，E，F，如图3．求图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x增大而增大时x的取值范围．
应用：
P是图3中图象G上一点，其横坐标为m，连接PD，PE．直接写出△PDE的面积不小于1时m的取值范围．

如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，点M为AB上的一动点，将矩形ABCD沿某一直线对折，使点C与点M重合，该直线与AB（或BC），CD（或DA）分别交于点P，Q．
（1）如果PQ与AB，CD都相交，试判断△MPQ的形状并证明你的结论．
（2）设AM=x，d为点M到直线PQ的距离，y=d²．
①求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；
②当直线PQ恰好通过点D时，求点M到直线PQ的距离．