如图，点E是Rt△ABC斜边AB的中点，△ADE是以E为直角顶点的等腰直角三角形，DE与
AC交于点F，连接CD．若BC=CD，AB=2，则△ADF的面积为(    )

如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，点P在矩形ABCD内.若AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四边形AEPH的面积为，则四边形PFCG的面积为(    )

（上接第3，4题）（3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线交抛物线于P，Q两点，若，则直线的解析式为(    )

（上接第3题）（2）若，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称轴，则抛物线的解析式为(    )

（上接第1题）（2）连接AN，当△AMN的面积最大时，t的值为(    )

（上接第1，2题）（3）拓展探究
如图4，已知∠ABC=60°，D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB，交BC于点E．若在射线BA上存在点F，使，则BF的长为(    )

（上接第1题）（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，△BDC的面积与△AEC的面积之间的数量关系是(    )

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，
其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作发现
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：
①线段DE与AC的位置关系是         ；
②设△BDC的面积为，△AEC的面积为，则与之间的数量关系是       ．(    )

如图，两个正方形边长分别为，若，，则阴影部分的面积为(    )

如图，E，F，G，H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，
且AE=BF=CG=DH=AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为(    )