2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形,中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”.若这四个全等的直角三角形有一个角为30°,顶点B₁,B₂,B₃,…,B_n和C₁,C₂,C₃,…,C_n分别在直线和x轴上,则第n个阴影正方形的面积为(    )

如图,n+1个上底、两腰长皆为1,下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上,设四边形P₁M₁N₁N₂面积为S₁,四边形P₂M₂N₂N₃的面积为S₂,……,四边形P_nM_nN_nN_n+1的面积记为S_n,通过逐一计算S₁,S₂,…,可得S_n为(    ).

如图所示,已知直线与x轴、y轴交于B,C两点,,在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是,,,……则第个等边三角形的面积等于(    )

1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩余的小棒的长度为（）米．

观察下列数，，，，      ，，…，则横线上应填（）

有一边长为1的正方形纸片，第一次剪去正方形面积的一半，第二次剪去剩下面积的一半，如此剪下去，则第六次剪去后剩下的面积是（）