已知，如图，△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AB，AC上，且BD=CF，
DC=BE，若∠A=70°，则∠EDF的度数为(    )

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为(    )

如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是(    )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE长为(    )

如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°．点Q从点D出发，沿折线DC-CA-AB以每秒3个单位长度的速度匀速运动；点P从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度匀速运动．过点P作射线
PK⊥BC，交折线BA-AC于点E，交直线AD于点F．点P，Q同时出发，当点Q运动到点B时，P，Q两点都停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，BP=AF？(    )

（上接第4题）（2）类比探究：如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=
30°，且点D，E的运动速度之比是，则的值为(    )

问题背景：已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动(与A，B不重合)，点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动(E不与C重合)，连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点．
（1）初步尝试：如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等，则HF，AH，CF之间的数量关系为(    )

如图，E，F是正方形ABCD的边AD上的两个动点，且满足AE=DF．连接CF，交BD于点G，连接BE，交AG于点H．若正方形ABCD的边长为4，则当点E从点A运动到点D时，点H运动的路径长为(    )

如图，四边形ABCD为正方形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD=AD，E为BC边上一点，且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF，交DE于点G．判断CF与ED的位置关系，并说明理由．

解：垂直．理由如下：
在△ABF与△CBF中
                 
∴               
∴∠BAF=∠BCF
在Rt△ABE和Rt△DCE中
                      
∴                   
∴∠BAE=∠CDE
∴∠BCF=∠CDE
∵∠CDE+∠DEC=90°
∴∠BCF+∠DEC=90°
∴DE⊥CF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①，②，③，④，
⑤Rt△ABE≌Rt△DCE(HL)，⑥△ABE≌△DCE(SAS)，⑦△ABF≌△CBF(SAS)，⑧△ABF≌△CBF(SSS)．
以上空缺处依次填写正确的是(    )

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为(    )