阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：
②-①得：3x+3y=3，所以x+y=1③
③×14得：14x+14y=14④
①-④得：y=2，从而得x=-1
所以原方程组的解是
（1）请你运用上述方法解方程组；
（2）请你直接写出方程组的解是           ；
（3）猜测关于x，y的方程组（m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证．

已知二元一次方程组的解满足x+y=2，求k的值．

课堂上老师布置一道题目：解方程组．
（1）小组合作时，发现有同学这么做：
①+②得3x=18，解得x=6，代入①得y=5．
∴这个方程组的解是．
该同学解这个方程组的过程中使用了          消元法，目的是把二元一次方程转化为          ．
（2）请你用另一种方法解这个方程组．

解下列方程组．（1）（2）