如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F.
（1）求证：.
（2）若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由.

如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H。
求证：（1）DG²＝BG·CG；（2）BG·CG＝GF·GH．