如图，分别过A，B两个加油站的公路l₁，l₂相交于点O，现准备在∠AOB内部建一个油库，要求油库的位置点P满足到A，B两个加油站的距离相等，且到两条公路l₁，l₂的距离也相等．请用尺规作图作出油库点P的位置（保留作图痕迹）．

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，BC=26，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，与AB，AC分别交于点D，G．
（1）求∠EAF的度数；
（2）求△AEF的周长．

如图所示，两条笔直的公路AO与BO相交于点O，村庄D和E在公路AO的两侧，现要在公路AO和BO之间修一个供水站P向D，E两村供水，使供水站P到两公路的距离相等，且到D，E两村的距离也相等．请你在图中画出点P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于点O．求证：AD垂直平分EF．

如图，三条公路两两相交，现计划建一个加油站，使其到A，B，C三个路口的距离相等．请你用尺规作图的方法在图中找到加油站的位置（不写作法，保留作图痕迹）．